BZOJ1601: [Usaco2008 Oct]灌水【MST】

##1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

  • 第一行:一个数n
  • 第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi
  • 第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。

Output

  • 第一行:一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解:
Farmer John在第四块土地上建立水库,然后把其他的都连向那一个,这样就要花费3+2+2+2=9

题解

这题就是最小生成森林,那么就对于每个点建一条道0的边,权值为wi,然后最小生成树就可以了。

代码如下

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,lwc[305],cst[305][305];
long long Ans;
bool vis[305];
void prim(){
    vis[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) lwc[i]=cst[0][i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        int Min=1<<30,K=-1;
        for(int j=0;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&lwc[j]<Min) Min=lwc[j],K=j;
        Ans+=Min;vis[K]=1;
        for(int j=0;j<=n;j++)
        if(!vis[j]&&lwc[j]>cst[j][K]) lwc[j]=cst[j][K];
    }
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("prob.in","r",stdin);
    freopen("prob.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cst[0][i]),cst[i][0]=cst[0][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&cst[i][j]);
    prim();printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}

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